Wedi est née en RDC et a déménagé en Afrique du Sud à l'âge de 7 ans. Elle est médecin et boursière Rhodes, actuellement inscrite à un doctorat en obstétrique et gynécologie à l'Université d'Oxford, où elle étudie les effets de l'infection maternelle par le VIH et de la thérapie antirétrovirale sur les résultats de l'accouchement. Elle est cofondatrice de l'initiative sociale Ono Mtoto Wako (See your baby), qui vise à offrir des services d'échographie gratuits par l'intermédiaire d'une clinique mobile. Elle est également secrétaire générale de Vandelo, une ONG basée en RDC, qui met en place des infrastructures médicales pour les femmes et les enfants résidant dans des communautés à faibles revenus. Elle est également co-gestionnaire de l'hôpital Watoto et de l'hôpital Karibuni (RDC).
Elle est actuellement médecin et possède une expertise variée dans les domaines de la santé maternelle et infantile, des maladies infectieuses, de la santé publique et du financement de la santé. Elle a obtenu son doctorat à l'Université d'Oxford en tant que boursière Rhodes et est également spécialiste de la santé publique au sein du Groupe de la Banque mondiale.
